Exercice - Nombres Complexes
Énoncé :
Soit les nombres complexes \( z_1 = 3 + 4i \) et \( z_2 = 1 - 2i \). Résolvez les questions suivantes :
- Calculez \( z_1 + z_2 \), \( z_1 \cdot z_2 \) et les conjugués \( \overline{z_1} \), \( \overline{z_2} \).
- Déterminez le module et l'argument de \( z_1 \).
- Exprimez \( z_1 \) et \( z_2 \) sous leur forme trigonométrique.
- Calculez \( \frac{z_1}{z_2} \) sous forme algébrique.
- Résolvez l'équation \( z^2 + z_1z + |z_2|^2 = 0 \).
Objectif :
Appliquer vos connaissances des nombres complexes pour résoudre des problèmes variés.
Solution :
La correction est disponible en suivant les étapes détaillées ci-dessus, ou demandez à votre enseignant pour plus d'explications.